übersetzt von Jürgen Heyn

MAP PROJECTION PROPERTIES: 
CONSIDERATIONS FOR SMALL-SCALE GIS APPLICATIONS
by Eric M. Delmelle

EIGENSCHAFTEN VON KARTENPROJEKTIONEN
BETRACHTUNGEN FÜR GIS ANWENDUNGEN MIT KLEINEM MASSSTAB
by Eric M. Delmelle

The original document is available:
www.geog.buffalo.edu/~delmelle/thesis/thesis.doc

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3.1.5 Gall-Peters equal area projection

Peters published his controversial map in 1972, convening a press conference at Bonn in 1973 for as many as 350 reporters. One year later, he gave another lecture in Berlin on his map to the German Cartographical Society where he compared his map with a dozen other well known map projections. He then reviewed different cylindrical equal area map projections, with standard parallels ranging from 30° to 55° of latitude (Loxton 1985).

Peters veröffentlichte seine umstrittene Karte 1972 und berief 1973 eine Pressekonferenz mit etwa 350 Journalisten in Bonn ein . Ein Jahr später hielt er erneut einen Vortrag, diesmal vor der Deutschen Kartographischen Gesellschaft in Berlin, in dem er seine Karte mit einem Dutzend anderer bekannter Kartenprojektionen verglich. Schließlich wiederholte er verschiedene flächentreue Zylinderprojektionen mit Standard-Breitengraden von 30° bis 55° (Loxton 1985).

Fig 3.5. The Gall-Peters' projection centered on Greenwich. 30° graticule. Standard parallels at ± 45°. Note the distortion in the polar areas.

Abb. 3.5. Die Gall-Peters Projektion auf Standard-Längengrad Greenich. 30° Unterteilung.
Standard-Breitengrad bei ± 45°. Zu beachten ist die Verzerrung der Polargebiete. 

It can be imagined that one standard line can be obtained by approaching the standard lines progressively to 0º of latitude, accordingly to the formula here below (Decleir 1980).

Gemäß der unten aufgeführten Formel kann man sich vorstellen, zu einer einzigen Standardlinie zu gelangen, indem man die Standard Linien vorlaufend gegen den 0° Breitengrad verringert (Decleir 1980).

Distortion

The selection of standard parallels at that latitude leads to an enormous stretching of the Equatorial areas: the bounding rectangles of equal area are increasingly compressed East-West and elongated North-South with the internal shapes correspondingly squeezed and stretched (Robinson 1985). By definition, an equal-area projection should give the possibility of comparing areas of different landmasses. The shape and angular deformations in the higher latitudes are so great that it becomes almost impossible to identify countries in these latitudes.

Verzerrung

Die Wahl dieses Standard-Breitengrades führt zu einer enormen Streckung der äquatorialen Gebiete: ein flächentreues, die Fläche umschließendes Rechteck wird zunehmend in Ostwest Richtung zusammengedrückt und in Nordsüd Richtung gestreckt, welches entsprechend für die enthaltenen Formen gilt. (Robinson 1985). Nach der Definition soll eine flächentreue Projektion den Vergleich von Flächen zwischen verschiedenen Landmassen gewährleisten. Die Verzerrung von Form und Winkeln in höheren Breitengraden ist so groß, dass es fast unmöglich ist die Länder der höheren Breitengrade zu erkennen.

Discussion

Peters adopted the promotional strategy of first asserting that Mercator's projection became the basis of the global map that formulated man's concept of the world; the projection was overused for whatever kind of purposes other than navigation. There he is definitely right. But Mercator himself never developed his map for other purposes than navigation (Snyder 1993). Balthasart (1935) already give some comments in favor of the Gall orthographic projection. He pointed out that during the early twentieth century, the Mercator projection was still very popular, even for display purposes that require the equal-area property. Since on both projections the meridians and parallels cross at right angle and hence form a perpendicular network, and since the main directions can easily be identified, the equal-area projection should prevail.

Diskussion

Peters gestaltete seine Werbestrategie indem er zuerst behauptete, dass die Mercatorkarte die globale Grundlage für das menschliche Weltbild sei; die Projektion ist für jeglichen Zweck ungeeignet außer zur Navigation. Damit hat er unbestritten recht. Aber Mercator hat seine Karte niemals zu einem anderen Zweck als der Navigation entworfen (Snyder 1993). Bereits Balthasart (1935) äußerte sich wohlwollend über die Gall's Orthographic Projection. Er führte aus, dass zu Beginn des 19. Jahrhunderts die Mercatorkarte sehr verbreitet war und auch zu Zwecken verwendet wurde, die eigentlich die Eigenschaft der Flächentreue hätten haben sollen. Da sich in beiden Projektionen Längen- und Breitengrade im Winkel von 90° schneiden ergibt sich ein rechtwinkliges Gradnetz; und da sich die Haupthimmelsrichtungen leicht erkennen lassen, sollte die flächentreue Projektion den Vorzug erhalten.

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Comments / Anmerkungen von Jürgen Heyn