Use of Arno Peters method of construction on a sphere

Equal-area cylindrical projection

(Standard parallel = 45°)

Phi (°)

Area
M = 2prh
r = 1
h = Sin(Phi)

Zone
Z = M2-M1

Segment
S = Z / 180
Baseline
B = ÖS1 = 0,024682056

Height
H = S / B

Height
(cumulated)

Width = 2 * Pi * Cos(45°)
Height = Sin(Phi) / Cos(45°)

0

0,000000000

0,000000000

0,000000000

0,000000000

0,000000000

0,000000000

1

0,109656704

0,109656704

0,000609204

0,024682056

0,024682056

0,024681430

2

0,219280005

0,109623301

0,000609018

0,024674538

0,049356594

0,049355342

3

0,328836511

0,109556506

0,000608647

0,024659504

0,074016098

0,074014219

4

0,438292851

0,109456340

0,000608091

0,024636958

0,098653056

0,098650551

5

0,547615682

0,109322831

0,000607349

0,024606907

0,123259962

0,123256833

6

0,656771705

0,109156022

0,000606422

0,024569361

0,147829323

0,147825570

7

0,765727668

0,108955963

0,000605311

0,024524330

0,172353653

0,172349278

8

0,874450383

0,108722715

0,000604015

0,024471830

0,196825483

0,196820487

9

0,982906732

0,108456349

0,000602535

0,024411875

0,221237358

0,221231742

10

1,091063679

0,108156946

0,000600872

0,024344484

0,245581842

0,245575608

11

1,198888276

0,107824598

0,000599026

0,024269677

0,269851519

0,269844669

12

1,306347681

0,107459405

0,000596997

0,024187478

0,294038997

0,294031533

13

1,413409159

0,107061479

0,000594786

0,024097911

0,318136908

0,318128832

14

1,520040100

0,106630940

0,000592394

0,024001003

0,342137911

0,342129226

15

1,626208021

0,106167921

0,000589822

0,023896785

0,366034695

0,366025404

16

1,731880584

0,105672563

0,000587070

0,023785287

0,389819982

0,389810087

17

1,837025599

0,105145015

0,000584139

0,023666544

0,413486526

0,413476030

18

1,941611039

0,104585439

0,000581030

0,023540592

0,437027118

0,437016024

19

2,045605045

0,103994006

0,000577744

0,023407469

0,460434588

0,460422900

20

2,148975939

0,103370895

0,000574283

0,023267216

0,483701804

0,483689525

21

2,251692235

0,102716296

0,000570646

0,023119876

0,506821680

0,506808815

22

2,353722644

0,102030409

0,000566836

0,022965493

0,529787173

0,529773725

23

2,455036086

0,101313442

0,000562852

0,022804115

0,552591289

0,552577261

24

2,555601700

0,100565614

0,000558698

0,022635790

0,575227079

0,575212477

25

2,655388853

0,099787153

0,000554373

0,022460571

0,597687650

0,597672477

26

2,754367149

0,098978296

0,000549879

0,022278509

0,619966159

0,619950421

27

2,852506438

0,098139289

0,000545218

0,022089662

0,642055820

0,642039522

28

2,949776825

0,097270388

0,000540391

0,021894085

0,663949905

0,663933051

29

3,046148683

0,096371857

0,000535399

0,021691840

0,685641745

0,685624340

30

3,141592654

0,095443971

0,000530244

0,021482986

0,707124731

0,707106781

31

3,236079665

0,094487011

0,000524928

0,021267589

0,728392321

0,728373831

32

3,329580935

0,093501270

0,000519452

0,021045714

0,749438035

0,749419010

33

3,422067983

0,092487048

0,000513817

0,020817428

0,770255463

0,770235910

34

3,513512635

0,091444652

0,000508026

0,020582801

0,790838263

0,790818188

35

3,603887037

0,090374402

0,000502080

0,020341904

0,811180167

0,811159575

36

3,693163661

0,089276624

0,000495981

0,020094810

0,831274977

0,831253876

37

3,781315311

0,088151650

0,000489731

0,019841596

0,851116573

0,851094968

38

3,868315136

0,086999825

0,000483332

0,019582338

0,870698911

0,870676808

39

3,954136635

0,085821499

0,000476786

0,019317114

0,890016025

0,889993432

40

4,038753665

0,084617030

0,000470095

0,019046007

0,909062032

0,909038955

41

4,122140452

0,083386787

0,000463260

0,018769098

0,927831129

0,927807577

42

4,204271594

0,082131143

0,000456284

0,018486471

0,946317601

0,946293579

43

4,285122075

0,080850481

0,000449169

0,018198214

0,964515814

0,964491330

44

4,364667267

0,079545191

0,000441918

0,017904413

0,982420227

0,982395289

45

4,442882938

0,078215671

0,000434532

0,017605158

1,000025385

1,000000000

46

4,519745264

0,076862326

0,000427013

0,017300541

1,017325926

1,017300102

47

4,595230832

0,075485568

0,000419364

0,016990653

1,034316580

1,034290324

48

4,669316649

0,074085816

0,000411588

0,016675591

1,050992170

1,050965491

49

4,741980146

0,072663497

0,000403686

0,016355448

1,067347618

1,067320524

50

4,813199190

0,071219044

0,000395661

0,016030324

1,083377942

1,083350441

51

4,882952087

0,069752897

0,000387516

0,015700316

1,099078258

1,099050359

52

4,951217589

0,068265502

0,000379253

0,015365526

1,114443785

1,114415495

53

5,017974903

0,066757314

0,000370874

0,015026056

1,129469841

1,129441170

54

5,083203692

0,065228790

0,000362382

0,014682009

1,144151850

1,144122806

55

5,146884089

0,063680397

0,000353780

0,014333489

1,158485339

1,158455931

56

5,208996695

0,062112606

0,000345070

0,013980603

1,172465942

1,172436179

57

5,269522590

0,060525895

0,000336255

0,013623459

1,186089400

1,186059292

58

5,328443338

0,058920747

0,000327337

0,013262164

1,199351564

1,199321119

59

5,385740990

0,057297652

0,000318320

0,012896830

1,212248394

1,212217622

60

5,441398093

0,055657103

0,000309206

0,012527568

1,224775962

1,224744871

61

5,495397693

0,053999601

0,000299998

0,012154489

1,236930451

1,236899052

62

5,547723342

0,052325649

0,000290698

0,011777708

1,248708159

1,248676461

63

5,598359101

0,050635759

0,000281310

0,011397339

1,260105498

1,260073511

64

5,647289546

0,048930445

0,000271836

0,011013499

1,271118997

1,271086730

65

5,694499771

0,047210225

0,000262279

0,010626304

1,281745301

1,281712764

66

5,739975397

0,045475626

0,000252642

0,010235872

1,291981173

1,291948376

67

5,783702570

0,043727173

0,000242929

0,009842322

1,301823494

1,301790448

68

5,825667972

0,041965402

0,000233141

0,009445774

1,311269268

1,311235982

69

5,865858819

0,040190847

0,000223282

0,009046348

1,320315617

1,320282101

70

5,904262868

0,038404049

0,000213356

0,008644167

1,328959784

1,328926049

71

5,940868422

0,036605554

0,000203364

0,008239353

1,337199138

1,337165193

72

5,975664329

0,034795908

0,000193311

0,007832030

1,345031167

1,344997024

73

6,008639992

0,032975662

0,000183198

0,007422320

1,352453487

1,352419156

74

6,039785364

0,031145372

0,000173030

0,007010350

1,359463837

1,359429327

75

6,069090960

0,029305595

0,000162809

0,006596244

1,366060081

1,366025404

76

6,096547851

0,027456891

0,000152538

0,006180129

1,372240210

1,372205376

77

6,122147675

0,025599824

0,000142221

0,005762131

1,378002341

1,377967360

78

6,145882633

0,023734958

0,000131861

0,005342378

1,383344719

1,383309603

79

6,167745496

0,021862863

0,000121460

0,004920998

1,388265717

1,388230476

80

6,187729604

0,019984108

0,000111023

0,004498119

1,392763836

1,392728481

81

6,205828870

0,018099266

0,000100551

0,004073869

1,396837705

1,396802247

82

6,222037780

0,016208910

0,000090049

0,003648379

1,400486084

1,400450533

83

6,236351397

0,014313617

0,000079520

0,003221778

1,403707862

1,403672229

84

6,248765361

0,012413964

0,000068966

0,002794195

1,406502056

1,406466353

85

6,259275890

0,010510529

0,000058392

0,002365760

1,408867817

1,408832053

86

6,267879784

0,008603893

0,000047799

0,001936606

1,410804422

1,410768609

87

6,274574420

0,006694637

0,000037192

0,001506861

1,412311283

1,412275432

88

6,279357760

0,004783340

0,000026574

0,001076657

1,413387940

1,413352062

89

6,282228348

0,002870587

0,000015948

0,000646126

1,414034066

1,413998171

90

6,283185307

0,000956960

0,000005316

0,000215397

1,414249463

1,414213562

Width

4,442770157

4,442882938

Height

2,828498925

2,828427125

Ratio

1,570716579

1,570796327